BibTex RIS Cite

SA MODÜLLER KULLANILARAK BAZI ÇOK BİLİNEN HALKALARIN KARAKTERİZASYONU

Year 2019, Volume: 7 Issue: 1, 75 - 80, 01.01.2019

Özgür Taşdemir

Abstract

Bir R halkası üzerinde tanımlı bir M modülü, hem SIP hem de ADS özelliklerine sahipse, bu M modülüne SA modül dendiğini hatırlayalım. Bu çalışmada, her SA modülün aynı zamanda SSP özelliğine de sahip olduğu kanıtlanmıştır. Ayrıca, eğer bir R-modül, injektif ve asal ise SSP özelliğine sahip olduğu gösterilmiştir. Bunlara ek olarak, çok bilinen bazı halkalar, SA modüller yardımıyla karakterize edilmiştir.

Keywords

SA-modül SIP SSP yarıbasit V-halka

References

  • Referans1 Alkan M, Harmancı A. On summand sum and summand intersection property of modules. Turk J. Math 2002; 26: 131-147.
  • Referans2 Anderson FW, Fuller KR. Rings and Categories of Modules. New York, USA: Springer-Verlag, 1974.
  • Referans3 Dung NV, Huyn DV, Smith PF, Wisbauer R. Extending Modules. London, UK: Longman, 1990.
  • Referans4 Fuchs L. Infinite Abelian Groups. Academic Press, New York, USA: 1970.
  • Referans5 Garcia JL. Properties of direct summands of modules. Comm. Algebra 1989; 17(1): 73-92.
  • Referans6 Hamdouni A., Ozcan AC, Harmancı A. Characterization of modules and rings by the summand intersection property and the summand sum property, JP J. Algebra Number Theory Appl. 2005; 5(3): 469–490.
  • Referans7 Kaplansky I. Projective modules, Annals of Mathematics (Ser. 2) 1958; 68: 372-377.
  • Referans8 Karabacak F, Tercan A. On modules and matrix rings with SIP-extending, Taiwanese J. Math. 2007; 11 (4): 1037-1044.
  • Referans9 Quyn TC, Koşan MT. On ADS modules and rings. Comm. Algebra. 2014; 42: 3541-3551.
  • Referans10 Takıl Mutlu F. On ADS-modules with the SIP. Bull. Iranian Soc. 2015; 41: 1355-1363.
  • Referans11 Wilson GV. Modules with on the direct summand intersection property. Comm. Algebra 1986; 14: 21-38.
  • Referans12 Wisbauer R. Foundations of Module and Ring Theory, Gordon and Breach, Philadelphia, 1991.

CHARACTERIZATION OF SOME WELL-KNOWN RINGS BY USING SA MODULES

Year 2019, Volume: 7 Issue: 1, 75 - 80, 01.01.2019

Özgür Taşdemir

Abstract

Recall that an R-module M is an SA module if M satisfies both SIP and ADS property. In this study, it is proved that every SA module has the SSP, and also proved that if an R-module M is both injective and prime then M has the SSP. Additionally, some well-known rings are characterized by using SA modules.

Keywords

SA-module SIP SSP semisimple V-ring

References

  • Referans1 Alkan M, Harmancı A. On summand sum and summand intersection property of modules. Turk J. Math 2002; 26: 131-147.
  • Referans2 Anderson FW, Fuller KR. Rings and Categories of Modules. New York, USA: Springer-Verlag, 1974.
  • Referans3 Dung NV, Huyn DV, Smith PF, Wisbauer R. Extending Modules. London, UK: Longman, 1990.
  • Referans4 Fuchs L. Infinite Abelian Groups. Academic Press, New York, USA: 1970.
  • Referans5 Garcia JL. Properties of direct summands of modules. Comm. Algebra 1989; 17(1): 73-92.
  • Referans6 Hamdouni A., Ozcan AC, Harmancı A. Characterization of modules and rings by the summand intersection property and the summand sum property, JP J. Algebra Number Theory Appl. 2005; 5(3): 469–490.
  • Referans7 Kaplansky I. Projective modules, Annals of Mathematics (Ser. 2) 1958; 68: 372-377.
  • Referans8 Karabacak F, Tercan A. On modules and matrix rings with SIP-extending, Taiwanese J. Math. 2007; 11 (4): 1037-1044.
  • Referans9 Quyn TC, Koşan MT. On ADS modules and rings. Comm. Algebra. 2014; 42: 3541-3551.
  • Referans10 Takıl Mutlu F. On ADS-modules with the SIP. Bull. Iranian Soc. 2015; 41: 1355-1363.
  • Referans11 Wilson GV. Modules with on the direct summand intersection property. Comm. Algebra 1986; 14: 21-38.
  • Referans12 Wisbauer R. Foundations of Module and Ring Theory, Gordon and Breach, Philadelphia, 1991.
There are 12 citations in total.

Details

Journal Section Articles
Authors

Özgür Taşdemir

Publication Date January 1, 2019
Published in Issue Year 2019 Volume: 7 Issue: 1

Cite

APA Taşdemir, Ö. (2019). SA MODÜLLER KULLANILARAK BAZI ÇOK BİLİNEN HALKALARIN KARAKTERİZASYONU. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim Ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler, 7(1), 75-80.
AMA Taşdemir Ö. SA MODÜLLER KULLANILARAK BAZI ÇOK BİLİNEN HALKALARIN KARAKTERİZASYONU. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler. January 2019;7(1):75-80.
Chicago Taşdemir, Özgür. “SA MODÜLLER KULLANILARAK BAZI ÇOK BİLİNEN HALKALARIN KARAKTERİZASYONU”. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim Ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler 7, no. 1 (January 2019): 75-80.
EndNote Taşdemir Ö (January 1, 2019) SA MODÜLLER KULLANILARAK BAZI ÇOK BİLİNEN HALKALARIN KARAKTERİZASYONU. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler 7 1 75–80.
IEEE Ö. Taşdemir, “SA MODÜLLER KULLANILARAK BAZI ÇOK BİLİNEN HALKALARIN KARAKTERİZASYONU”, Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler, vol. 7, no. 1, pp. 75–80, 2019.
ISNAD Taşdemir, Özgür. “SA MODÜLLER KULLANILARAK BAZI ÇOK BİLİNEN HALKALARIN KARAKTERİZASYONU”. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler 7/1 (January 2019), 75-80.
JAMA Taşdemir Ö. SA MODÜLLER KULLANILARAK BAZI ÇOK BİLİNEN HALKALARIN KARAKTERİZASYONU. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler. 2019;7:75–80.
MLA Taşdemir, Özgür. “SA MODÜLLER KULLANILARAK BAZI ÇOK BİLİNEN HALKALARIN KARAKTERİZASYONU”. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim Ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler, vol. 7, no. 1, 2019, pp. 75-80.
Vancouver Taşdemir Ö. SA MODÜLLER KULLANILARAK BAZI ÇOK BİLİNEN HALKALARIN KARAKTERİZASYONU. Eskişehir Teknik Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi B - Teorik Bilimler. 2019;7(1):75-80.
 Download Cover Image